Bases Legais
Ciências da Natureza e Matemática
Conteúdo
Álgebra
Objetivos
Motivar alunos a se interessarem pela Matemática
Introdução
O que distingue um gênio de uma pessoa comum? Essa qualidade intelectual sempre se manifesta na juventude e independe do contexto sociocultural do indivíduo? O talento matemático do sergipano Carlos Matheus, jovem doutor apresentado por VEJA, se revelaria da mesma forma se ele fosse um habitante da Rocinha? Questões como essas afloram à mente enquanto percorremos a breve, mas densa história desse menino prodígio das equações. Casos de genialidade prematura não são raros e a reportagem aponta alguns deles. Debata o tema com os alunos. A atividade pode ajudá-los a perder aquele famoso preconceito contra as personalidades mais introspectivas de quem vive para pensar. Convide a turma a refletir também sobre as dificuldades que a linguagem dos números parece oferecer.Reveja com a turma alguns dos melhores trabalhos de Isaac Newton, Johannes Kepler, Albert Einstein e de outros gênios que mudaram a história. Revele que foram realizações solitárias, introspectivas, sem nenhum apelo à socialização imediata. O mesmo vale para grandes realizações dos filósofos e matemáticos citados no texto.
Diga que esses pensadores geralmente têm personalidade reservada e, por isso, isolam-se para trabalhar mais concentrados e aprofundar as idéias. Em seguida, pergunte se não ocorre justamente o contrário: não é a atividade dos gênios que exige deles concentração e introspecção?
É interessante demonstrar nesse momento que mesmo aquele que se considera o pior dos alunos é capaz – com ou sem motivação – de compreender e apreender assuntos como análise sintática, balanceamento de reações de oxi-redução, matrizes e logaritmos, cálculo de campo elétrico e potencial gravitacional e tantos outros conteúdos de utilidade e interesse geral discutíveis. Salvo raras exceções, qualquer ser humano também pode tocar violino, dançar balé, sapatear, jogar bola ou pingue-pongue, ainda que a qualidade do resultado seja contestável.
Assim como as aptidões físicas, artísticas e esportivas, os dotes intelectuais têm origem genética, estímulos e limites culturais. Se Pelé tivesse nascido no Japão talvez não jogasse nem beisebol. Se Einstein fosse brasileiro, talvez optasse por trabalhar como joalheiro ou vendedor de tecidos. Certamente a cultura tem papel essencial ao estimular ou ao menos permitir (não inibindo) o surgimento de gênios. Mas isso só não basta. Ao longo da história temos conhecimento de apenas um Newton, um Arquimedes, um Tales de Mileto, um Adam Smith... Gênios são raros, é verdade, mas quantos prodígios podem estar escondidos no Jardim Irene ou na Rocinha? Difícil saber.
Atividades
Os quadros destas páginas relatam algumas passagens da vida ou da obra dos cinco jovens matemáticos citados por VEJA. Comente esses dados com os adolescentes. Se achar conveniente, aprofunde e complemente as informações. Destaque o fato de que muitas contribuições, como a de Galois, na época não tinham nenhuma serventia aparente. Em seguida encarregue a turma de levantar outros nomes importantes na história da Matemática. Oriente uma pesquisa em livros ou na internet e peça que os estudantes apontem casos de gente que se destacou prematuramente na área. Há também gênios que se revelaram mais tarde do que o usual? A investigação deve incluir a contribuição de cada pensador para o conhecimento científico e o contexto em que eles estudaram e trabalharam.
Para saber mais
Explique que a Matemática é uma linguagem intrincada, representada por símbolos densos em conteúdo e uma sintaxe relativamente rígida. Ainda assim, possui características de universalidade que a tornam o instrumento adequado para exprimir conceitos extremamente complexos a todos os povos do planeta. Há verdadeiras obras-primas na Matemática, só apreciáveis por quem domina essa ferramenta. Um exemplo é a identidade: –1=e¶.i
Prove-a com a turma e lembre que, como linguagem, a Matemática permite a seus usuários a aplicação de estilos distintos – ora mais concisos, explícitos, simétricos, ora simbólicos ou geométricos.Conforme conhecemos essa ciência, adquirimos meios para apreciar cada vez mais a beleza das frases (equações, inequações, identidades etc.) escritas com seus elementos. Talvez aí, na apreciação estética da Matemática, esteja uma possibilidade pouco explorada de motivação para todos os alunos – e não apenas para os “geniozinhos” da escola.
Para ir mais longe
Blaise Pascal
Aos 12 anos, Pascal estudava sozinho os Elementos de Euclides. Aos 20, construiu a primeira calculadora mecânica de que se tem notícia. Desenvolveu trabalhos fundamentais, principalmente em fluidostática: inventou a prensa hidráulica e a seringa. Aos 30 anos começou a elaborar a Teoria dos Jogos, que teve como subproduto a Teoria das Probabilidades e parte da Estatística. Além de filósofo natural (físico) e matemático, ele era também teólogo.
Gottfried Leibniz
Criador do cálculo diferencial e integral, independentemente de Newton, Leibniz também desenvolveu métodos inéditos para tratar as séries infinitas. Tal como Pascal, construiu uma máquina de calcular original. Além de trazer contribuições para a Matemática, destacou-se como filósofo: Leibniz reduzia a realidade a “mônadas”, entidades singulares, indivisíveis, relacionadas umas às outras mas guardando, cada uma, a essência do universo como um todo.Carl Friedrich Gauss
Ainda muito jovem, Gauss notou que entre 1 e 100 existem 50 pares de soma 101. Ele deduziu então que a adição de todos os pares (50 x 101 = 550) é, de fato, a soma total dos números entre 1 e 100. Com menos de 20 anos lançou as bases da Teoria dos Números, um dos ramos mais difíceis da Matemática. Seus trabalhos estendem-se por todas as áreas dessa ciência: aritmética, álgebra, geometria, análise, topologia etc. Gauss, além de grande matemático, era também físico e astrônomo.Evariste Galois
Esse gênio teve passagens não muito gloriosas pela escola. Perdeu ano por reprovação em retórica e fracassou em duas tentativas de ingressar na Escola Politécnica francesa. Galois morreu aos 21 anos, em decorrência de um duelo motivado por uma briga de bar. Ciente da proximidade da morte, dedicou suas últimas horas à produção apressada de um manuscrito em que resumiu suas principais idéias – todas originais – sobre a Teoria dos Grupos.John Nash
A vida desse matemático foi transposta para as telas em Uma Mente Brilhante. Nash teve boa formação escolar e bastante atenção da família. Mesmo assim, tendia ao temperamento solitário e introvertido. Ainda estudante do curso de graduação de Matemática, um dia atrasou-se e perdeu a aula. Viu no quadro um problema e o anotou, acreditando que se tratava de tarefa para casa deixada pelo professor. Na aula seguinte, apresentou a solução para o mestre – que, pasmo, informou tratar-se de um dos grandes problemas matemáticos, até então sem solução, sobre o qual muitos dos maiores cientistas vivos vinham trabalhando havia anos. Nash é esquizofrênico, tal qual foi Vincent van Gogh e outros gênios. Em 1994, recebeu o Prêmio Nobel de Economia.
Fonte: http://revistaescola.abril.com.br/ensino-medio/genios-precoces-rendem-boas-historias-contar-classe-431591.shtml
