Introdução
A informação dada por VEJA sobre a ligação entre nossa idade e a capacidade de corrermos pode parecer assunto exclusivo para competidores de maratonas. No entanto, um olhar mais apurado sobre a tabela apresentada pela reportagem revela algumas relações matemáticas interessantes. O assunto pode ser explorado como um importante exercício na interpretação de dados. De que ferramentas dispomos para verificar a existência de regularidade neles? O que eles indicam? Analise com a turma essas e outras possibilidades.
Projete o uso de uma planilha eletrônica e de calculadoras para a construção de gráficos pelos estudantes. Se possível, leve-os ao computador para que elaborem o gráfico correspondente à tabela apresentada por VEJA.
Atividades
Discuta em classe o conteúdo do texto. Por que alguém analisaria e determinaria os índices ali indicados? Que fatores podem ser considerados no estabelecimento desses dados e coeficientes? Por que lançamos mão de coeficientes nessa e em outras situações?
Tente examinar também as demais tabelas que aparecem no site de VEJA, a fim de verificar se elas complementam e ampliam as informações trazidas na reportagem. A idéia é levar os jovens a perceberem que, embora não estejam explícitos no texto, dados como distância percorrida na maratona e condicionamento físico são fundamentais para estabelecer o fator de desempenho.
Um aprofundamento na pesquisa sobre o papel dos coeficientes em trabalhos desse tipo pode revelar a importância deles para determinar padrões de comparação, de desenvolvimento e de relação entre grandezas. É o caso do coeficiente do índice de massa corpórea — utilizado pelos médicos para fixar um parâmetro no controle da obesidade — e de outros como o índice de desenvolvimento humano — que permite um monitoramento da qualidade de vida nos diversos lugares do mundo.
Sugira que os alunos complementem a tabela da reportagem associada a este plano de aula com uma terceira coluna que contenha os resultados (em horas, minutos e segundos) de cada uma das idades em função do fator ali indicado. Para tanto, eles podem usar a calculadora. Construa, então, um segundo gráfico que mostre a relação entre a primeira e a terceira colunas da tabela.
Comparar os dois gráficos é o problema seguinte. Essa análise deve ser feita de forma que todos relacionem o desempenho em cada idade com o comportamento das duas curvas: o que é possível concluir sobre a performance de pessoas entre 35 e 50 anos? Os gráficos mostram que a partir dos 55 anos o tempo para completar a mesma distância na maratona aumenta. Esse crescimento da duração do percurso é linear? É o mesmo para todas as faixas etárias? Como o gráfico demonstra isso? É possível perceber que o maior acréscimo ocorre na faixa compreendida entre 55 e 65 anos.
Cálculos como a diferença entre valores sucessivos do fator e a razão entre eles também podem ser explorados para auxiliar a compreensão da variação indicada pelo gráfico. Com a diferença, é possível estabelecer uma comparação com valores absolutos. A razão, por sua vez, permite avaliar o aumento porcentual do tempo gasto para realizar toda a maratona.
Crescimento progressivo
Após os 55 anos, a variação do tempo para completar o percurso de uma maratona torna-se maior para cada faixa etária. O gráfico abaixo, obtido com a diferença entre os fatores indicados por VEJA para duas faixas etárias sucessivas, é um recurso para estudar o comportamento matemático dos coeficientes. Ele permite visualizar como se dá o crescimento desses coeficientes a cada intervalo de 5 anos.
Para debater
Chame a atenção para os números após a vírgula em cada um dos coeficientes. Eles indicam, para cada idade, o porcentual de aumento no tempo gasto na maratona em relação ao mesmo percurso feito aos 35 anos. Assim, quando dizemos que aos 50 anos o fator de cálculo do tempo é de 1,098, estamos mostrando que o competidor vai demorar 9,8% a mais do que aos 35 anos. A partir daí, novas investigações sobre a tabela e os gráficos podem ser propostos — tais como a idade do corredor cujo tempo de prova será aproximadamente 50% superior à marca registrada aos 35 anos.
Para finalizar, proponha que os adolescentes analisem o funcionamento dos índices em relação aos tempos obtidos por atletas profissionais em diversas competições. Lembre que trabalhamos com dados baseados na tabela que, se não nos garantem certezas, ao menos favorecem investigações que suprem nossa curiosidade. Mas será isso um problema? Certamente não, porque muitas idéias hoje relevantes para a ciência e a tecnologia nasceram do que parecia mera especulação.
Vale destacar que um dos recursos usados por David McGrath (A Amazônia será ocupada - Páginas Amarelas de VEJA) para perceber a relação entre o crescimento econômico e o desmatamento da Amazônia foi a comparação da curva do PIB com a da devastação florestal.
Fonte:http://revistaescola.abril.com.br/ensino-medio/ensine-mocada-interpretar-numeros-maratona-431313.shtml
